退婚你提的，我当皇帝你又求复合 第750章 五道术算题

许府庭深。

夜风潜入院落，吹动屋檐下风铃轻响，金石之音，如水滴石，潺潺不绝。

几丛石竹斜生窗外，微风拂叶，倦雀归林。庭中灯笼映照砖石斑驳，仿佛千载古梦正于静夜之中缓缓沉浮。

堂内，案几错列，帘帐低垂，灯火如豆，一众大臣却依旧凝神于书卷之前，毫无困意。

刚阅罢《国学》，众人心头仍翻涌不息。

而此刻，随着翻至《术算纲要》的总纲之后，那几道以“策题”列出的设问横亘眼前，却又将他们从儒义词章的沉思之中，猛然拽入一片更为陌生、艰涩的天地。

许居正一手执书，一手执笔，目光落在卷首那几条“纲下设问”之上，眉头却几不可察地皱了起来。

霍纲低声念道：“若负粮三百，又借百斗，还之五百，问其所亏为何……‘负粮’？还‘五百’？此中逻辑……竟如反数？”

“难道此题，乃是以‘借’为负、‘还’为正？”郭仪轻声反问，“可如是，则此法恐非古法所载。”

“确实，我观《算经》《筹海》《历数纪略》诸书，皆未有‘负数’之法，若强解此题，必生悖论。”

“再看这一题。”魏瑞接过一卷，朗声念出，“‘若得数九十五，未知其本，唯知其乘于本为九千零二十五，问：本数几何？’”他顿了顿，面露疑色，“乘积归本，此法需——开方？”

“开方？”李安石忽然接口，眼神微亮。

“不错。”霍纲思索着，“然我观旧法，止于九九乘除表，再难一寸者，皆以筹策试算。”

“再往后……”魏瑞翻至第三题，语气顿低，“‘若一轮车，走八丈自回，今两车相对行，轮径二尺，相遇九百五十次，问所行若干？’”

众人皆是一怔。

霍纲皱眉，喃喃念着那题目，一时面露茫然：“这是……算轮转之积？或是求——圆之周？”

他话音顿住，面上神色愈发凝重，缓缓摇头：“不……这应是以轮径推其行路，所需之术，乃测‘轮行一周’之长——陛下这是问……周之术。”

许居正眉心微蹙，低声道：“莫非是那尚未成书的‘圆行定法’？”

他看向郭仪：“前月典籍司曾送来一封私函，言我大尧术算大师，石宗方近日有所悟，拟以绳度圆，以定其周长。”

“并在其后，推算出了一常数，为圆周常数！”

郭仪点头：“正是。但其法尚处推演，未经实测，至今未敢公论。”

“换而言之，”霍纲苦笑着合上案前简册，“至今尚无人知一轮之周可得几何。陛下此题，实已超出术算之所及，我等……当真无解。”

堂中一静。

魏瑞喃喃道：“是啊！若无周率，何以测距？若不能测距，又何以知行？可若当真如此推演……那此术已非记账量地之数，而是……测天下之数。”

霍纲长叹一声：“我原以为此类术法不过用以仓库、户册，如今才知，陛下此问，竟逼我等——从算穰入天下。”

几人面面相觑。

本以为术算一科，虽不若《国学》那般讲究义理辞章，但凭诸人阅历学识，揣摩其中章法，终能通达。

不想才翻不过三题，便已陷入重重迷雾。

这哪里是什么“文官入仕之策题”？简直是“算学巨匠之试问”。

而更令他们感到沉重的，是这几题本身所呈现出的体系、结构、解法思路，竟并非简单沿袭古算，而是有着截然不同的数学观念——

负数、开方、几何比算、概率权衡……这不是官府吏目学用的“算法”，而是自成一体、仿佛来自未来的“数理学”。

“我更看不懂这一题。”陈章谨眉心紧皱，手中所翻那题写道：

“甲乙同掷六子，问：甲得五点三子之数，乙得六点二子之数，问甲胜乙之几率几何？”

“‘几率’……竟问胜负之可然比例？”他抬眼望向诸人，“这分明是天数之机，陛下竟也问这个？”

“恐怕不是问命数，而是权衡人事——以投机、兵战、调兵为例，知敌之胜率，可谋其偏锋。”许居正轻声一语，众人齐齐望去。

“算学本为理政所设，而非私计。”他说，“只是我们早年所学所习，拘于四则、筹术、田畴亩量，未及此深。”

说罢，他抬眼望向众人，沉声一叹：

“此数题，我等竟无一解……恐为士林耻笑。”

空气中一时沉重如铅。

众臣皆低头沉思，有人频频翻页比照旧册，有人捏笔欲试、却笔落无字。

他们并非无才之辈，个个都是朝中宿望，兵农礼数政皆有深识，纵不至通晓百艺，但此刻，面对术算之题，却宛如一众蒙童。

霍纲抚额而笑，干笑中难掩惭意：“还是我们太天真了，还以为算术一道，不过测田记账之末艺，如今才知——这才是真章。”

一语落地，众人皆叹。

这时，却听得角落中忽有人轻咳一声。

“若问九千零二十五之数，是为何数自乘之积……”

众人一震，纷纷抬眼望去，只见李安石不知何时已伏案演算，案前竹筹错落，指节染墨，正凝神于简牍之上。

他低声道：

“可先试七十乘七十，为四千九百；八十乘八十，得六千四百；九十自乘，为八千一百……未及也。”

他说着，手中筹算不停，神色自若。

“若试九十五乘九十五，得积九千零二十五，恰与题中之数相合。”

他顿了顿，抬首看向众人：“则此题之‘本数’，应为九十五。”

厅中一静。

片刻之后，霍纲低低一声：“你……解出来了？”

李安石起身拱手，道：“此非奇法，只是常用之逆演耳。昔年随乡师读《算图》，尝学‘自乘求本’之术，乃度之法之一也。”

许居正含笑点头，语气温和中带着几分欣慰：“不必自谦，李大人能以筹策逆推，得数无误，此即术算之真解。”

魏瑞叹道：“我等只晓正乘，未曾习过逆解之法。今得一示，茅塞顿开。”

“我观此题，虽不以艰深为难，却胜在推演之思、心算之稳。”郭仪沉声道，“若从前此法早列乡试，恐士子十人，九人皆堕。”

霍纲朗声一笑：“果不愧是陛下钦点之才，一出民间，便胜庙堂旧儒！”

“那你再说说第一题……”许居正还在被另外一个问题困惑，正好奇着，忙道。

李安石摇头：“负数一题，我尚无思路。那是我未识之法。”

“但你能解此一道，已胜我等诸人。”许居正感慨道，“陛下所言‘试题回归实政’，若术算皆如是设题，那十年寒窗，岂能徒背章句而中第？”

“恐怕以后真要会‘数’，才堪为官了。”郭仪苦笑。

“若士子之中，十人能解其一题，便已难得。”霍纲摇头，“可陛下偏偏将此列为‘正科’，这不是为难士子么？”

“错了。”许居正沉声道，“这是逼他们跳出章句之囿，逼他们走入人间之事。”

众人默然。

外头夜风骤响，吹开窗格，灯焰微颤。

一页页翻动的纸声响起，仿佛旧律将崩，新章将启。

“好。”许居正敛容正色，“明日，我将命太学设专人解此‘术算纲目’，并召几位算学高士前来，通解七题。若其中真可贯通成法，或可为新题立章。”

“诸位亦各自记录思路，数日后再议。”他说完这句，合上了手中术算一册，眼中却多了几分郑重与战意。

“此一道，不能败。”

堂内烛火明明灭灭，影动而志明。

一门《术算》，翻开的是纸上的题，却也悄然翻开了大尧千年以来，取士从未涉足的另一卷天地。

而这卷天地，从今夜起，终于有了它的名字：

实学。

许府书堂之内，灯火未熄。

夜色已浓，堂外风声潺潺，偶有鸟雀惊飞而起，扑簌于屋檐间。风过竹影斜，灯影亦摇，映得墙上案前众人，轮廓沉沉如刻。

而几案之上，那册尚未读尽的《术算纲要》正摊于中央，一页页翻阅之下，愈显沉重。

“罢了，”魏瑞放下笔，轻声叹息，“此番设问，我等实难力敌。”

“既如此，不如观其所设之‘解’。”霍纲拈须而语，“看陛下究竟是空谈设难，还是实有所成。”

许居正点头：“也好。咱们至今一题未破，若不解惑，只怕日夜困于此术中，不得解脱。”

他一挥手，道：“翻至答卷一栏。”

众人闻言，纷纷将书册向后翻阅，果然，在《术算纲要》后卷处，另附小册一册，名曰《术算解说》。共七题，仅录四题之解，其下皆有批注、图解、术式、法程、算法推导之细条，整齐如文献，详密如经策。

李安石最先取过那本《解说》，翻至第一题：“负粮三百，又借百斗，还之五百，问亏几何。”

他眼神一凝，默默扫视其下列解：

“此题设，需建算格：

以‘负三百’为初，‘借百’为加，则所得为‘负二百’；

以‘还五百’为减，即负二百减五百，等于负七百。

若借者为正，偿为负，则总亏为七百斗。”

一段之后，随附旁注：

“是谓负数之用，借贷盈亏之间，非正即负。

其法源自物理计重，取数之向，初列于《边地货律》，今用于政务出纳。”

“好法！”魏瑞脱口而出。

“此解虽简，却立法明晰。以正负之向解借贷盈余，清简明快，比我等以筹推之、文解之，快上十倍。”郭仪不禁赞道。

“再看第二题。”霍纲指向那道自乘之积。

众人目光投向下方，只见其解条中写道：

“问得积九千零二十五，求其本。

逆演之法曰：可设为‘某数乘自身’，即令数×数＝九千零二十五。

先试九十，得八千一百；再试九十五，得其数。

若数未知，可用‘开方术’。列乘格于纸上，自右至左，每二数为一节，以逐级试测其平方根，曰‘方术九章’。”

“这不只是试数，分明是有一整套开方法则！”陈章谨惊道。

郭仪翻看其附图，只见其所绘“开方格”如楼梯向下，每层设数、减数、余数、试数，层层归一，严密非常。

“此术若传入州县，可解数库、仓帐、民赋之弊。”霍纲语中含敬，“我以为此术，今后当为政事所必学。”

许居正沉声问道：“其下第三题，轮车行距者，亦有解乎？”

李安石缓缓翻页，神色微凝，良久叹道：“未录。”

“未录？”众人惊讶。

“此题之后，没有内容，想来应是陛下也无解法吧。毕竟，那术算大家，如今也是方有一思路，以圆周常数为解。”

一语落地，众人默然。

“果然，此题之难，不在算，而在‘未知常数’。”郭仪点头，“这便是我们方才所论‘圆周之术’未成法，故连陛下亦未录答案。”

“可见其诚。”许居正沉声道，“此非敷衍塞责之书，凡有未解者，即不妄答。”

魏瑞忽道：“如此说来，陛下此术算，既设难题，又坦承未解之处，其志、其识、其行，当真令人敬佩。”

“再看那投子之策题。”霍纲翻至第四问。

只见下文云：

“甲掷三子，皆得五点，乙掷二子，皆得六点，问其胜算。

解曰：

甲得十五之概率，需列三子五点之乘积，为6×6×6之中取其一，概率为一于二百一十六。

乙得十二之概率，则为36之中之一。

然胜负不止一局，需以全局胜率测算之，须设‘全谱’，合并三子所有组合与二子所有组合，以总相较，方可定‘甲胜’之机率。”

下附一图，名曰《掷点全谱表》，其列密密麻麻，自一至十八皆有，加注甲乙差点。

许居正读罢，心头如翻江倒海，愈发难安。

他缓缓道：“这不是命数之占，而是权谋之理。”

“在那等混沌之中，陛下竟可列出一谱，以一一比对，折合胜率——此法，便是将‘运气’量化为‘事理’。”

“非神也，非鬼也，实可算之事。”霍纲点头，“此术若用于战场推演、仓储调度，其变数虽多，但知其大概者，亦可胜人一步。”

“我从未想过，原来兵政之事，竟也可纳入算学。”魏瑞低声道。

许居正阖卷，轻声道：“如此观之，‘术算’一科，并非庶务枝节，而是天下之根。”

众人齐齐颔首，神色之中，尽是震动与沉思。

而这一夜，他们的世界，悄然裂开一道口子。

——旧日所学，已不能应今时之问；

——而此新法新术，若真推广开来，将彻底改变千年来的治学、治政之基。

“诸君，”许居正沉声道，“我们必须承认，陛下的术算，不但立得住，且有可能改朝换代之学。”

“我观此书，实可谓一术定邦。”霍纲叹道。

“而陛下，已非昔日纨绔。”魏瑞轻声道，“他是以一人之力，重开千年之门。”

堂内一静。

烛火摇曳之间，众人再无嘲笑、再无疑虑。

有的只是敬畏，和隐隐而生的危机感——

若天下士子皆学此术，

若五科皆如《术算》、《国学》这般，

那今后的官道士路，

恐怕将不再属于他们这些“旧朝读书人”。

而是属于那千人寒门，

属于那纸卷之中，另起山河的新世代。

夜更深了，烛影斜斜，书页翻动。

许府之内，十余人伏案沉思，无人再言语。

他们知道——

这是一个分水岭，

自此之后，大尧士林，再无回头之路。

许府，堂中沉默。

李安石合上《术算解说》，手指略顿于卷末那道“圆轮交行”之题。

他又在这一页上，翻看了一番。

前面四题，皆是有答案在这一页，唯有那圆周之题，后面空留数行，无批注、无图解。

“看来，确是无解了。”霍纲低声道，语中并无讥讽，反而有几分唏嘘。

“不是陛下无能为答。”魏瑞轻声接道，“而是此题本身，怕是当今世上……本就无人能解。”

“石宗方才提出圆行常数未久，亦不过是绳测之说，连实测之值尚未有定。”

陈章谨摇头叹息，“以此推行距、列程式，难于登天。陛下设此题，或是为考思路，未必当真求其解也。”

“是啊。”郭仪点头，“可即便如此，此题亦极具价值——它教人知‘不可知’，知学问有涯，更知有些疑难，尚待后人。”

“从这四题可解、一题未答，我竟看到了另一种气魄。”许居正放下书卷，声音沉静，“设者有胆、有识、有据、有敬——而不妄。”

“就这份‘有所不答’的诚实，便胜过庙堂上无数妄谈空谈之徒。”

众人点头称是，气氛由初时的震惊与困惑，慢慢过渡成一种——被压服之后的敬服之感。

他们虽误以为《术算》之篇已阅尽，最后一题确无解法；但那前四题所带来的冲击，依然足够颠覆他们旧有的认知。

“更何况，他前四题之解，不仅可通，更能用。”

他说着，指了指案上的开方题：“我方才试以‘开方格’之法，推一六千四百之数，依法而行，竟果然求得八十整数，与旧法杂乱试除大异其趣。”

“这哪里是术数之戏？这分明是新学之本。”

郭仪接道：“那负数一题，亦极令人震动。我原本不信世间有‘负物’之说，然陛下以‘物之去’为负、‘物之得’为正，取数之向，实有物理之据，合政务出纳之理。”

“从此以后，借贷、账务、流量，皆可一式而解。”

“这可不止是科举之题，”魏瑞沉声道，“此四题，若传于州县吏部，足解千万繁务；若用于军械粮储，亦可节百名吏之力。”

陈章谨罕有地开口：“我尤敬那‘胜率’一题。”

他声音一向不高，今夜却言辞少见之坚定：“兵道有云，知彼知己，百战不殆。可何谓‘知彼’？彼兵几何？几强？几险？几胜？”

“以往不过凭直觉估计，如今陛下教我们——连运数也可设谱测率，非猜，乃知。”

他指了指那张厚厚的“全谱表”，深吸一口气：“此一题，不为士子设，乃为将帅设也。”

众人闻言，不由齐齐点头。

“是啊……”霍纲喃喃道，“我原先总以为，术算是乡校之技、是工匠之事，与我等读书人无关。”

“如今才知，这才是真正为‘政’而生的学问。”

“文以载道，术以载政。”许居正此刻终于发声，一字一句，极其郑重。

他双手交叠置于案前，面上神色已不复先前的疑惧或震惊，而是一种近乎肃穆的敬意。

“诸位。”他目光一扫堂中诸臣，“陛下以一人之力，设五科纲目，今我等只观两科，便已心服。此乃千年以来，未有之功。”

“《国学纲》引经据典、章法井然、义理精微，已可视为士道之纲。”

“而此《术算纲要》，更非凡工之巧技，而是……一部可以正天下政务、革旧法之成书。”

他目光缓缓落在那册书卷上，低声道：“我有些想不通……陛下何时学得这些？”

“是啊。”霍纲跟着轻声开口，声音中竟微带一丝茫然，“那时候他还是王爷，尚未立储，朝中讥之为‘第一纨绔’。”

“我也笑过他，喝酒打马、无心朝政，终日与三五狂士纵游京中……”他自嘲一笑，“可今日看来，我们这等自诩贤达之人，谁能写得出这样一部术算纲？”

“莫说写，能解出其中两题者，已堪为一县主簿！”

“而他，却设题、编纲、解法、注式，皆由一人独成。”郭仪望着案上的字迹，低声道，“他不是在修一门‘科举’，他在修一部学统。”

“这是在为天下重立学问之本。”

话落，众人无言。