大国院士 第一千一百七十五章 德利涅的感慨与威腾的坏心思～

心满意足的调侃了两句舒尔茨后，徐川将讨论话题的中心带回了朗兰兹猜想的功课，数学大统一课题上。

看着黑板上的算式，他思忖了一会，开口说道：“现在我们已经解决了莱夫谢茨标准猜想和从几何朗兰兹纲领的严格数学化与高维伽罗瓦表示与自守形式的对应方向两大核心难题。”

“按照陶教授的研究来看，它预言了一个motive的复L-函数和相对应的p-进制伽罗华表示的Selmer群之间的深刻联系。”

“而bianchi模形式指定义在虚二次域上的模形式，但对于固定的权和级群，不能利用经典的黎曼-洛赫定理来计算这类模形式空间的维数。”

“如果是这样的话，我们接下来的工作就是利用该成果群GL2(qp)上的p进；朗兰兹对应，使得这类模形式空间维数的渐进增速的上界，最终将其推进到高维算术几何对象上。”

“如果能够做到这一步，那么我们就能够将它与莱夫谢茨标准猜想联系起来，建立起两者共同的桥梁和足够紧密的关联。”

站在他的身旁，舒尔茨思考着开口道：“这样的话，我们还需要找到一个能沟通阿贝尔簇和雅克比簇理论共同的上同调理论，并且使得它的周期映射具有双周期性，这是其定义中的一个关键特性。”

徐川轻轻的点了点头，笑道：“是的，这就是接下来的核心关键处了。”

“我们需要在它们之间构建起来一座桥梁，只要成功了，便能找到通向群论和数论的工具，而做到了这一点，剩下的统一便已经不远了！”

听到徐川的话，实验室中的其他几人脸上也露出了激动与兴奋的神色。

解决朗兰兹猜想，统一数论、代数几何与群论！

这可是现代数学中最为宏伟的命题！屹立在数学界至少千年的王座，从未有人征服过！

而现在，那王座上的王冠，就在他们的眼前，近在咫尺几乎触手可得。

对于他们这群站在了数学界金字塔尖端的学者来说，如何能不让人心动。

沉重的呼吸声在实验中此起彼伏，过了好一会才逐渐平缓。

看着黑板上的证明，徐川收回了目光，看向陶哲轩，开口道：“这篇有关于高维伽罗瓦表示与自守形式的对应难题证明论文，你有投稿的想法吗？”

听到这话，陶哲轩似乎是想起了什么，推了推眼镜，询问道：“你想给你的《探索》拉稿？”

徐川点了点头，笑道：“为什么不呢？这是一份非常出色的证明，我觉得它很适合《探索》的总刊。”

说到这，他略微停顿了一下，看向舒尔茨，继续道：“当然，还有你们完成的几何朗兰兹纲领的严格数学化，以及我和佩雷尔曼教授一起解决的莱夫谢茨标准猜想，如果可以的话，我都希望能够在《探索》上看到它们。”

陶哲轩耸了耸肩，道：“我没什么意见，如果你想要的话，就拿去好了。”

“毕竟严格的来说，高维伽罗瓦表示与自守形式的对应难题的证明是我们两个一起解决的，没有你的研究思路和方向，我恐怕现在都还在门外转圈圈。”

一旁，佩尔雷曼同样一脸无所谓的开口道：“随便。”

倒是负责几何朗兰兹纲领的严格数学化的舒尔茨，脸色略微有点为难。

“那个，如果你早两天说这个事就好了。”

听到这话，徐川有些好奇的看了过来：“别告诉我你的速度这么快，已经投出去了？”

舒尔茨：“原本我是没想过投稿的，不过前两天《数学新进展》的主编罗伯特找过来了。”

“原本他是来找你的，毕竟他知道我们在研究数学大统一，希望能够将论文投给他，结果你前两天不在，后面聊天的时候意外知道了我们在几何朗兰兹纲领的严格数学化上有突破....所以...”

想了想，舒尔茨开口道：“这样吧，我去找罗伯特聊聊，如果可以的话，我撤销掉投稿，下一次的论文再投给他好了。”

徐川笑了笑，开口道：“如果能够让数学大统一的研究聚集到一起那自然是最好不过的。”

思忖了一下，他看向舒尔茨，补充道：“你跟罗伯特主编说，如果他同意的话，下一次我会投稿一篇数学论文给他，当做补偿。”

他也没想到《数学新进展》那边的动作会这么快。

不过几何朗兰兹纲领的严格数学化的成果是以舒尔茨为主，吴宝珠和陶哲轩为辅完成的，他也不好强求，只能看看有没有希望和罗伯特主编商量一下。

毕竟可以的话，徐川还是希望能够将有关数学大统一命题的研究都放在自家的《探索》期刊上。

舒尔茨点了点头，笑道：“没问题，我去找罗伯特主编聊聊好了，他会同意的。”

徐川：“那就麻烦你了。”

.....

询问过了合作伙伴们的意见后，徐川便联系了《探索》的副总编欧阳稷，将相关的任务交给了他。

在欧阳稷找人进行审稿的同时，他也将相关的论文挂到了Arxiv预印本网站上。

毕竟他们组成团队向数学大统一这个宏伟的命题发起冲锋也已经有一段时间了。

这件事整个数学界都知道，也全都在等待他们的研究进展和情况，是时候给外面一个交代了。

当论文挂到Arxiv预印本网站上后，很快相关的消息便在数学界内引起了相当范围的关注。

不仅仅是因为挂上去的论文本身，更是因为所有人都知道，徐川他们正在研究数学大统一理论。

而这段时间他们挂上去的论文很大概率是和数学大统一相关的。

很快，在mathoverFlow国际数学论坛上，相关的讨论消息直接就爆了！

【不可思议，莱夫谢茨标准猜想和从几何朗兰兹纲领的严格数学化与高维伽罗瓦表示与自守形式的对应方向两大难题都被他们解决了吗？】

【不是，这速度也太快了一点吧？如果我没记错的话，从七月份国际数学家大会结束到现在九月中旬，满打满算也不过两个月吧？】

【两个月的时间，他们就搞定了两个顶级难题？这也太恐怖了吧！】

【正常，你也不看看他们的研究团队里面都有谁？徐川、舒尔茨、陶哲轩、詹姆斯、吴宝珠、甚至还有佩雷尔曼那个怪胎，毫不夸张的说，数学界年轻一代最顶尖的存在都在这里了。】

【如果说20世纪是物理学的黄金世纪，那么21世纪便是数学界的黄金世纪了！七大千禧年难题已经解决了五个，甚至就连数学大统一都有希望能够看到！】

【我更好奇的是，数学大统一后，数学的未来该怎么发展？】

【这个问题你应该去问徐教授他们，而不是在这里为难我胖虎！】

【......】

mathoverFlow国际数学论坛上的讨论相当的热烈，而各大高校或相关的数学机构对此的讨论也几乎是随处可见。

普林斯顿高等研究院。

一楼的咖啡厅。

坐在靠窗边的位置上，爱德华·威腾手中正捏着一份论文，一边喝着咖啡一边翻阅着。

过了一小会，皮埃尔·德利涅推开了玻璃门走了进来。

“你不是要去华国那边参加cRhpc机构的对撞实验了吗？怎么突然喊我过来了。”

随口问了一句后，德利涅朝着服务员招了招手，要了一杯咖啡。

咖啡桌对面，威腾的视线从手中的论文上抬起，笑着指了指桌上的论文，开口道：“你先看看这个。”

“什么？”

德利涅问了一句，伸手从桌上拿起了一份论文。

入目，论文上的标题便让他的瞳孔骤然收缩了一下。

莱夫谢茨标准猜想的证明？

他们的研究进度这么快的吗？

被论文的标题震撼到后，德利涅迫不及待翻开了正文，认真的阅读了起来。

对面，威腾的嘴角勾起了一抹弧度，他就知道会是这样。

不仅仅是因为莱夫谢茨标准猜想，更是因为格罗滕迪克提出的标准猜想！

前者是后者的组成部分，而作为格罗滕迪克的学生，他这位好友唯一的梦想便是解决格罗腾迪克(Grothendieck)标准猜想。

遗憾的是，尽管投入了人生至少五分之一的时间在这个难题上，但他对格罗腾迪克(Grothendieck)标准猜想的推进并没有多少。

相反，倒是他们的那个学生，在这个问题上先后取得了巨大的突破。

十年前他来到普林斯顿后解决的第一个千禧年难题‘霍奇猜想’便是格罗腾迪克标准猜想的组成部分之一。

而今天，他又解决了格罗腾迪克(Grothendieck)标准猜想的另一个核心难题·莱夫谢茨标准猜想！

这意味着他距离最终的标准猜想只差最后一步，将两者融合起来，然后导出两大理论的上同调。

这是德利涅努力了后半辈子的研究。

等待了近半个小时的时间，德利涅才将手中的论文完整的过了一遍。

咖啡桌对面，威腾抿了一口咖啡后笑着问道：“感觉如何？”

并没有想象中激动兴奋或者是什么评价，德利涅反倒是轻叹了口气，给威腾整不会了。

“你怎么了？”威腾好奇的问道。

叹了口气，德利涅轻声的感慨道：“我要是再年轻20岁，不，哪怕是年轻个十岁该多好？”

正如所有人都知道的，在普林斯顿的下半辈子，他几乎都在研究导师留下来的标准猜想。

但遗憾的是在这个比千禧年难题更难的问题上他几乎没有什么大的进展。

现在解决了导师留下来的标准猜想的希望就在眼前，然而他已经老了。

如果是二十年前，他有信心解决剩下的这最后一步。

如果是十年前，他或许还会努力的再尝试一把。

但现在，1944年出生的他今年已经八十二岁了，虽然说身体还算健康，但这幅躯壳已经无法再支撑他进行解决标准猜想这种级别的难题的思考了。

哪怕是现在距离标准猜想只剩下最后一步，他也已经无能为力了。

咖啡桌对面，听到德利涅的感慨后，威腾丝毫不在意的笑了笑，开口道：“我还以为是什么呢，原来是这个啊。”

停顿了一下，他看向德利涅，调侃道：“你老了没关系，他还年轻就足够了。”

德利涅摇了摇头，道：“这不一样。”

威腾耸了耸肩，没有再继续说话，同是学者，他倒是能理解德利涅的遗憾。

的确，到了他们这个年龄，想再做点什么突破性的成果几乎是已经不可能的事情了。余生的日子基本都是看着过程的成就数着不多的日子一天天的老去。

咖啡厅中，气氛安静了一会，盯着手中的论文不知道在想些什么的德利涅忽然回过神来，看向威腾，开口问道：

“你说他们能最终完成数学大统一吗？”

听到这个问题，威腾不假思索的开口道：“那是肯定的。”

到了这个点，他已经不再怀疑徐川他们能否解决朗兰兹猜想，完成数学大统一了。

有他那个学生在，恐怕这是迟早的事情，只是需要多长的时间并不确定而已。

听到这位好友这么肯定的回答，德利涅有些讶异：“就这么肯定吗？”

回过神来，威腾看着桌上的论文，淡绿色的瞳孔转了转，忽然起了一点坏心思。

想到这，他看向德利涅，咧嘴笑道：“要打个赌吗？你觉得他们要多长的时间能完成数学大统一？”

如果他猜的没错的话，德利涅还不知道徐川他们的研究进展到底有多么夸张，他应该还只看到了莱夫谢茨标准猜想。

或许他能借机忽悠点好东西出来。

.......