大国院士 第一千零九十八章 陶哲轩的疑惑～

Arxiv预印本网站上，正当数学界热烈的关注着法尔廷斯教授上传的有关于黎曼猜想的证明论文时。

一篇不到十分钟前上传的论文，快速的引起了数学界不少数学家的注意。

无他，上传这篇论文的作者，名字叫做‘徐川’！

仅仅是这两个字，就在整个数学界掀起了完全不弱于法尔廷斯教授前两天上传有关于黎曼猜想证明论文的波澜。

在通过各种途径知道那位徐教授在Arxiv预印本网站上上传了一篇数学论文后，几乎所有得知这一消息的数学家第一时间登上了自己的账号。

米国，加利福尼亚州西南部。

洛杉矶加利福尼亚大学分校数院的某间办公室中，数学界的全能小王子，捧场王、热爱冲浪的陶哲轩教授自然收到了助理的提示。

“教授，您重点关注的那位华国的徐川教授在十五分钟前上传了一篇有关于‘多维挂谷猜想’的证明论文到Arxiv网站上。”

办公桌后，正在翻阅着法尔廷斯教授前两天才上传的黎曼猜想证明论文的陶哲轩诧异的抬起了头，有些怀疑自己是否听错了的疑惑问道。

“多维挂谷猜想......的证明论文？”

“你确定？”

美女助理点了点头，道：“是的，论文我已经帮您打印出来了。”

说着，她快速的将手中的刚刚打印出来的论文递了过去。

“我看看。”

陶哲轩眼神中带着感兴趣的神色，伸手接过了助理帮忙打印出来的论文。

挂谷猜想他是知道的，不仅仅知道，他还研究过，而且有过重点突破！

这个数学猜想一开始仅仅是一个单纯的平面几何趣味性数学难题。

但随着数学家的不断进行研究，以及对它的升维，它已然逐渐深入演变成了一个涉及调和分析、几何测度、偏微分方程以及数论等多个领域的知名数学猜想。

而且随着数学界对这个问题的研究，他们还惊讶的发现挂谷猜想与傅里叶变换、限制猜想bochner-Riesz猜想以及局部光滑猜想之间存在着一种层级关系。

那就是挂谷猜想成立往往是这些更高级问题得以解决的前提条件。

简单的来说，那就是在傅里叶分析里有所谓的限制猜想和bochner-Riesz猜想，在更大的领域里还有局部平滑猜想。

而其包含和难度递进关系如下：挂谷猜想?限制猜想?bochner-Riesz猜想?局部平滑猜想。

这也意味着，一旦挂谷猜想不成立，则后续几个猜想全不成立。现代分析学家就可以含泪休息了。

这组数学猜想的重要性本质上源于傅里叶变换的重要性。

因为傅里叶变换可以将几乎所有函数表示为正弦波的和。

它是物理学家和工程师最强大的数学工具，可与其相提并论的或许只有矩阵理论；重要性更高的，应该就只剩加减乘除四则运算法则这一类基础常识了。

水涨船高，当挂谷猜想和分析学的中心课题建立起联系之后，也收获了更多的关注。

不过遗憾的是，它太难了。

单说n=3时的特殊情况，直到1995年，托马斯·沃尔夫仅能证明3维空间中的贝西科维奇集的豪斯道夫和闵可夫斯基维数必须至少为 2.5。

然而这一下限很难提高。

直到上个世纪末的时候，1999年，他才与另一个合作者科克尔·弗朗西斯教授做出了闵可夫斯基维数突破，得到新的下界：2.。

尽管仅仅改进了0.000000001，但它是从无到有的成就。

因此陶哲轩至今都还记得这一篇论文被《数学年刊》收录。

但遗憾的是，自从1999年他与弗朗西斯教授共同突破了新的下界2.后，二十多年的时间过去了，三维挂谷猜想至今都没有得到新的突破。

而现在，另一位数学界的顶级大牛出手了，这确实让陶哲轩相当的惊讶。

他原本还以为在法尔廷斯教授的黎曼猜想阶段性证明论文出来后，徐川会研究黎曼猜想的。

毕竟这是整个数学界目前最关注的重点。

结果没有想到，那个自从解决了弱黎曼猜想后就一直没有怎么在数学界有消息的男人，居然转头就给了整个数学界一份惊喜。

脑海中的思绪飘过，陶哲轩饶有兴趣的从助理手中接过了还带着余温的论文，翻阅了起来。

“有意思...这是利用狄利克雷多项式来建立一个矩阵，再通过矩阵中的特征向量来进行扭转和代数重次？”

“感觉有点眼熟的样子？”

翻阅着手中的论文，当看到徐川所使用的部分数学工具时，陶哲轩微微歪着脑袋，目光落在论文上，眼神中带着若有所思的神色。

他总觉得这套数学方法很熟悉的样子，似乎前不见才见过的感觉。

思索着，蓦的，他眼前一亮，想起了什么，快速的从办公桌上拾起了刚刚放到一侧的法尔廷斯教授的论文，翻阅着寻找了起来。

“没错！”

“就是这个！”

快速的找到自己想要的东西后，陶哲轩眼眸中闪烁着熠熠的光彩。

那兴奋的神色，即便是厚厚的镜片都遮盖不住。

他好像知道了一个能震惊整个数学界的秘密！

脑海中的一个想法闪过，陶哲轩深吸了口气，放下了有关于黎曼猜想的阶段性证明论文，重新翻阅着多维挂谷猜想的证明。

“果然！我真的猜对了！”

“真是不可思议，挂谷猜想的证明核心工具竟然来自法尔廷斯教授的黎曼猜想证明论文？”

嘴里轻声的念叨着，陶哲轩激动的身体都有些颤抖。

这种感觉，就像是揭开了一个除了他以外，其他人都不知道的秘密一样。

仿佛就像是大夏天灌了一口冰镇可乐一般，爽彻心扉！

深吸了口气，正当他准备继续翻阅手中论文的时候，蓦然，脑海中一道惊雷闪过，让他整个人都愣了一下。

“如果说...解决多维挂谷猜想的核心数学工具来自法尔廷斯教授公开的黎曼猜想的阶段性证明论文的话.....”

“岂不是说明，他解决多维挂谷猜想.....可能只有了不到两天的时间？？？？？”

一道恍如狂风暴雨中明亮的闪电在脑海中劈过，陶哲轩整个人都愣住了。1

“这...不可能吧？？？？”

下意识的咽了口唾沫，他惊愕的看着手中的论文。

不到两天的时间，解决多维挂谷猜想这一已经超过了二十五年都没有任何进展的难题。

而且二十五年前的最新突破还是他亲手做出来的。

这种‘荒诞至极’的想法，他怎么看都怎么不敢相信。

“应该是之前就有过研究，后面在法尔廷斯教授的论文出来后找到了关键的工具.....”

“应该就是这样.....”

办公桌后，陶哲轩喃喃自语的说道。

相对比前者，后者的确更能够让他接受。

尽管这同样可以说得上是惊世骇俗的，但至少可以让人接受一点。

深吸了口气，陶哲轩回过神来，目光重新落回到了手中的论文上，眼眸中带上了认真，继续翻阅了起来。

不管怎么说，他都得先看看那个人是不是真的已经解决了高维挂谷猜想这个难题！

.....

与此同时，另一边。

在徐川将有关于高维挂谷猜想的证明论文挂到arxiv预印本网站上后，整个数学界的目光几乎都被吸引过来了。

着名的国际数学论坛mathoverFlow上，关于这件事情的讨论已经有人建立起来了帖子，短短两三个小时的时间，就已经叠上了数百层的讨论。

【arxiv！那位华国的徐川教授，他上传了一篇关于多维挂谷猜想证明论文！】

【看到了，看不懂￣へ￣】

【论文我简单的看过一遍，徐教授是否真的解决了多维挂谷猜想这个难题我无法给出答案。不过我发现了一个很有意思的事情，他证明这个难题使用的数学工具，至少是核心工具之一，似乎来自之前法尔廷斯教授阶段性完成的黎曼猜想证明论文。】

【？？？如果我没记错的话，法尔廷斯教授的论文，前天才公开在Arxiv网站上吧？】

【卧槽？？？你们的意思是.....他仅仅花费了两天的时间就解决了高维挂谷猜想？】

【这不可能！我的导师之前也研究过这个问题，但仅仅是推进过一点点，你要说徐川教授能解决这个问题我相信，但是两天，这根本就不可能！】

【为什么不可能？那可是徐川教授，光是千禧年难题他就一个人解决掉了三个，两天的时间干掉一个挂谷猜想，也不是没可能的事情。】

【对了，顺便问一下，你的导师是谁？徐教授可不是什么阿猫阿狗都能碰瓷的！】

【我是加利福尼亚大学洛杉矶分校的数学系博士，导师‘陶哲轩’。】

......

国际数学论坛mathoverFlow上有关于高维挂谷猜想以及黎曼猜想相关的讨论络绎不绝。

热议并不只是发生在国际数学论坛上，抛开那些在论坛上和网络议论吃瓜的网友们，最关心这件事的，莫过于数学界本身了。

可以说有获取到第一手论文的学者，此刻都在潜心的研究和阅读着。

就在这时，推特上，被誉为二十一世纪数学界‘全能小王子’的陶哲轩教授更新了一篇文章。

“刚看了徐川教授更新在Arxiv上的论文，有关于‘高维挂谷猜想’的证明。尽管我一个人无法判断以及给出意见他是否真的解决了这个难题，这需要数学界的同行评审。”

“但如果是站在我个人的角度和看法上来评价，我很高兴看到几何测度理论中最受瞩目的开放问题之一‘三维挂谷猜想’得到了解决！”

“我在接下来的文中浅聊了一些有关于该篇论文的证明想法，感兴趣的可以看看。”

“最后，我有个问题非常的好奇！”

“因为我注意到了徐川教授在解决三维挂谷猜想这个难题的时候，使用的一些数学工具和方法似乎是来自此前法尔廷斯教授对黎曼猜想的阶段性证明成果论文中。”

“我很好奇徐教授是否在这之前就有研究过高维挂谷猜想难题没有。”

“如果没有的话，那这真的是太震撼人心了！”

陶哲轩在推特上的文章，很快就引起了数学界众多学者广泛的关注。

不仅仅是因为这是第一个站出来回应多维挂谷猜想证明论文是否解决了这个难题的顶级数学大牛。

更是因为这位陶教授在文章最后的提问，引起了许多数学家的好奇和诧异。

不少一开始并没有朝这方面去思考的学者，在看到这个问题后也纷纷思考了起来。

那就是那位远在华国的徐川教授，解决多维挂谷猜想这个难题，到底使用了多久的时间！

......

另一边，华国，金陵。

紫金山脚下的别墅中，已经熬到了深夜快两点的徐川依旧在继续熬着。

不过这一次他熬夜的目标已经变了，不再是高维挂谷猜想，而是黎曼猜想！

在研究高维挂谷猜想之前，徐川就有一种直觉，或许在研究高维挂谷猜想的过程中，可能会找到某一个通向黎曼函数的灵感，或者说是思路。

现在高维挂谷猜想已经解决了，是时候验证一下他的直觉到底准不准了！

所以趁着脑海中这会对挂谷问题的研究思路正好火热，他准备以此为基础，好好的捋一下在解决这个问题过程中那些可能会对他解决黎曼猜想有帮助，或者说有关的数学方法，以及思路！

.......

(本章完)